随机抽样和概率

Question

提前抱歉，因为我的问题比编程更多的是统计数据。但是，我需要进一步实施的答案。 考虑一下我们有N条记录，其中X条具有特定的特征。我们从N中随机选择n个记录（无需替换的采样）。在样本n中出现每个X记录的概率是多少？或者，当涉及到较小的一组n时，X会有多小？

例如：N = 40,000,000 X = 20,000 n = 25,000,000

Answer 1

这不是Hypergeometric Distribution的例子吗？

随机变量X遵循超几何分布，如果其概率质量函数（pmf）由

给出

P（X = k）= C（K，k）* C（N-K，n-k）/ C（N，n）

，其中

• N是人口规模，
• K是人口中成功状态的数量，
• n是抽奖次数
• k是观察到的成功次数，
• C（a，b）是二项式系数。