如何在图像卷积过程中使用预乘以解决alpha出血问题？

Question

我正在尝试将一个框模糊应用于透明图像，并且我在边缘处得到一个“暗晕”。

Jerry Huxtable has a short mention of the problem，以及展示问题的非常好的演示：

但是，对于我的生活，我无法理解“预乘α”如何解决问题。现在举一个非常简单的例子。我有一个3x3的图像，包含一个红色和一个绿色像素：

实际上剩下的像素是透明的：

现在我们将对图像应用3x3 Box Blur。为简单起见，我们只计算中心像素的新值。盒子模糊的工作方式是，因为我们有一个9个位置的正方形（3x3，称为内核），我们占用内核中每个像素的1/9，并将其加起来：

所以

finalRed =   1/9 * red1 + 1/9 * red2 + 1/9 * red3+ ... + 1/9 * red9
finalGreen = 1/9*green1 + 1/9*green2 + 1/9*green3+ ... + 1/9*green9
finalBlue =  1/9* blue1 + 1/9* blue2 + 1/9* blue3+ ... + 1/9* blue9
finalAlpha = 1/9*alpha1 + 1/9*alpha2 + 1/9*alpha3+ ... + 1/9*alpha9

在这个非常简单的例子中，计算变得非常简单：

finalRed =   1/9 * 255
finalGreen = 1/9 * 255
finalBlue =  0
finalAlpha = 1/9*255 + 1/9*255

这给我一个最终的颜色值：

finalRed =   28
finalGreen = 28
finalBlue =  0
finalAlpha = 56 (22.2%)

这种颜色太暗了。当我在Photoshop中对同一个3x3像素图像执行3px Box模糊时，我得到了我的期望：

白色显示时更清晰：

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实际上我正在对包含透明文本的位图执行框模糊处理，并且文本会在条纹周围变暗：

我开始使用PixelFormat32bppARGB格式

的GDI +位图

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在应用3x3卷积内核时如何使用“预乘alpha”？

任何答案都必须包含新论坛，因为：

final = 1/9*(pixel1+pixel2+pixel3...+pixel9)

给我错误的答案。

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编辑：更简单的例子是：

我将使用0..1：

范围内的颜色和alpha值执行此数学运算

我要将盒子模糊卷积滤镜应用到中间像素：

ARGB'
      = 1/9 * (0,1,0,1) + 1/9 * (0,0,0,0) + 1/9 * (0,0,0,0) + 
        1/9 * (0,1,0,1) + 1/9 * (0,0,0,0) + 1/9 * (0,0,0,0) + 
        1/9 * (0,1,0,1) + 1/9 * (0,0,0,0) + 1/9 * (0,0,0,0);

      = (0, 0.11, 0, 0.11) + (0,0,0,0) + (0,0,0,0) +
        (0, 0.11, 0, 0.11) + (0,0,0,0) + (0,0,0,0) +
        (0, 0.11, 0, 0.11) + (0,0,0,0) + (0,0,0,0)

      = (0, 0.33, 0, 0.33)

这给出了相当透明的深绿色。

这不是我期望看到的。相比之下，Photoshop的Box Blur是：

如果我假设(0, 0.33, 0, 0.33)预先乘以alpha，并且非乘以它，我得到：

(0, 1, 0, 0.33)

哪个看起来适合我的全不透明的例子;但是当我开始涉及部分透明像素时，我不知道该怎么做。

另见

• Texture filtering: Alpha cutouts
• Premultiplied alpha

Answer 1

tkerwin有already provided the correct answer，但似乎需要进一步解释。

你在问题​​中展示的数学是完全正确的，直到最后。在那里你错过了一个步骤 - 结果仍处于预乘的alpha模式，并且必须“unmultiplied”回到PixelFormat32bppARGB格式。乘法的相反是一个除法，因此：

finalRed = finalRed * 255 / finalAlpha;
finalGreen = finalGreen * 255 / finalAlpha;
finalBlue = finalBlue * 255 / finalAlpha;

你已经表达了一种担忧，即分歧可能会产生一个远远超出范围的结果，但这种情况不会发生。如果跟踪数学，您会注意到红色，绿色和蓝色值不能大于alpha值，因为预乘法步骤。如果你使用的是比简单的盒子模糊更复杂的过滤器，那么它可能是有可能的，但即使你没有使用alpha也是如此！正确的反应是钳制结果，将负数转换为0，将大于255的任何数字转换为255。

Answer 2

根据您的链接中的建议，您在模糊之前预先乘法，并在模糊之后进行非预乘。在您的示例中，预乘实际上什么都不做，因为没有半透明像素。你做了模糊，然后你需要你做前期乘法（假设从0到1的标准化颜色值）：

RGB' = RGB/A  (if A is > 0)
A' = A

这将为您提供非预先模糊的最终图像。

Answer 3

这两个答案在这里似乎都是错误的。

使用适当的混合模式，根据波特·达夫的说法，该模式是：

FG.RGB + (1.0 - FG.Alpha)*BG.RGB

不确定其余答案的来源，但哇。

alpha编码指示over操作。