Question

我想将矩阵A的每一行乘以相同的向量v。例如

A =[1.0 3.0; 1.0 1.0]
v = [1.0, 2.0]

我想输出

 [1.0 6.0; 1.0 2.0]

到目前为止，我正在做：

(v.*A')'

但我怀疑这是计算效率，因为我将矩阵转置两次。

作为备注，Matlab（https://uk.mathworks.com/matlabcentral/answers/243307-vector-matrix-multiplication-row-wise）

回答了这个问题

Answer 1

您至少有以下选项：

(v.*A')'（OP的建议）
v'.*A（最短路）
mapslices(row->v.*row, A, 2)
@ AborAmmar的帖子手动实施（最快的方式）

即

function tt(v, A)
    r = similar(A)
    @inbounds for j = 1:size(A,2) 
        @simd for i = 1:size(A,1) 
            r[i,j] = v[j] * A[i,j] # fixed a typo here!
        end
    end 
    r
end

速度比较（按升序排列）

julia> @btime tt($v,$A); # @AborAmmar's answer
  38.826 ns (1 allocation: 112 bytes)

julia> @btime ($v)'.*$A;               
  49.920 ns (1 allocation: 112 bytes)

julia> @btime (($v).*($A)')';           
  123.797 ns (3 allocations: 336 bytes)                           

julia> @btime mapslices(row->($v).*row, $A, 2);
  25.174 μs (106 allocations: 5.16 KiB)

编辑：从@ AborAmmar的帖子（更换旧版本）和更新的速度比较中进行更仔细，更快速的手动实现。

Answer 2

Julia真正令人敬畏的是，您可以创建自己的功能，其性能与高度优化的内置功能相同。这是另一种与(v' .* A)具有相同性能（或略好）的实现：

function tt1(v, A)
    v'.*A
end

function tt(v, A)
    r = similar(A)
    @inbounds for j = 1:size(A,2) 
        @simd for i = 1:size(A,1) 
            r[i,j] = v[j] * A[i,j]
        end
    end 
    r
end   

const n = 10^4
const A = rand(n,n)
const v = rand(n)

@time tt1(v, A);
@time tt(v, A);

  0.283537 seconds (6 allocations: 762.940 MiB, 19.70% gc time)
  0.235699 seconds (6 allocations: 762.940 MiB, 0.44% gc time)

Julia中的矢量矩阵元素明智乘法（按行），有效

2 个答案: