在阵列中打印K最小数字（不是最小的第k个）

Question

我正在面试。

采访者：你有一个数组，你必须在该数组中找到k个最小的元素，你必须高效吗？
EX：[2,1,4,5,0]，如果输入为3，则输出为0,1,2。

ME：我将获取k个变量并迭代数组的每个元素，并将所有不同的k个最小值存储在k个不同的变量中。

采访者：如果你有数百万的数据并且你必须找到10000个最小的变量怎么办？

ME：是的，取10000个变量实际上是不可能的。所以，我将在数百万个数据上迭代冒泡10,000次。

采访者：不，好的下一个问题！

  

所以，我想知道找到k最小的正确方法是什么   数组中的数字，特别是当k是一个非常大的数字时？

Answer 1

首先，我们需要找到数组的第k个最小元素。这可以使用任何selection algorithm来完成。

  

在计算机科学中，选择算法是用于在列表或数组中找到第k个最小数字的算法;这样的数字称为第k阶统计量。

然后我们需要像快速排序算法那样进行分区操作。分区重新排序数组，使得值小于第k个最小元素的所有元素都在它之前，而值大于第k个最小元素的所有元素都在它之后。分区的复杂性为O(n)。

选择算法的一个非常简单的实现是Quickselect算法（包括分区），类似于Quicksort。在一般情况下，算法的复杂性为O(n)。

在最坏的情况下，有更复杂的方法可以在O(n)中找到第k个最小元素（第k个顺序统计量），例如Median of median algorithm。但我认为Quickselect足以回答面试问题。

Answer 2

这可以使用MinHeap来解决。 MinHeap以父节点的值始终小于其子节点的方式存储节点。要从MinHeap中提取最小值，必须提取根值。

从数组构建MinHeap需要O（n）时间复杂度。 （n是值的数量）

在提取根节点之后，为了找出下一个最小值，我们必须用堆的数组表示中的最后一个值替换它，并将HeHeapify。 这需要O（logn）时间复杂度。

假设N是数组中的值的数量，并且要求您找到K个最小值。然后，通过使用该方法，将花费O（N + K log（N））时间复杂度。例如，如果N是10 ⁶ 且K是10 ³ ，则需要大约10 ⁶ + 2 * 10 ^{4 < / sup>迭代，大约需要不到1秒。虽然编写代码非常复杂。}