误差函数的模拟给出错误的图

Question

我正在尝试编写一个Fortran程序，该程序将模拟错误函数并为不同的x值提供其值的列表。它确实给出了一个最初正确的列表。但是，当我扩展域时，我看到它收敛到0.885，而它应该收敛到1。

代码如下：

  Program erf_func_calc
    Real:: y,z,h,w
    Integer:: i,a
    h=0.0001
    open(1,file='error_function_calculator.txt',status='unknown')
    write(1,*) 'x','                  ','erf(x)'
    write(1,*) '0','                   ','0.00'
    z=0.0
    Do a=1,40000
      y=a*h
      w=-y*y
      z=z+h*exp(w)
      write(1,*) y,'                ',z,'               ',exp(w)
    End do
    close(1)
  End program erf_func_calc

如果您愿意，我可以为您提供收集汇总列表的快照。

这是我从这些值中获得的图表：

我的程序在哪里出错？

Answer 1

您没有计算错误函数：您正在计算错误函数scaled by half the square root of pi。此缩放系数约为0.886。

Fortran 2008引入了内在函数erf，如果您想更详细地检查答案。