使用PETSc顺序有效地解决小型系统？

Question

我需要解决大量（独立） Ax = b 线性问题。 这不能并行化（或者更具体地说，无论如何，这都在每个处理器的责任范围内）。

Ax = b 集很小（比如最多10x10）但是很密集（通常所有项都非零）并且A矩阵和RHS向量都是完全不同和独立。

使用PETSc解决大量小Ax = b问题的最有效/最实用的方法是什么？

即。将单个 A 矩阵和单个 b 向量一直修改并为每个系统求解的成本是多少？

Answer 1

在考虑了所有选项之后，PETSc在处理情况方面效率不高，因为需要使用不同的值一直重建/重新填充矩阵，最终成本相对较高。 我最终将PETSc放在一边。

Answer 2

由于您的A很小，为什么不尝试使用直接方法来解决它。 SuperLU MT版或SuperLU串行版。

Answer 3

如果你一次拥有所有矩阵，你可以用它们制作一个大的块对角矩阵，这将是有效的（矢量化等）。