将非平衡二进制搜索树转换为红黑树

Question

是否有可能将非平衡BST（树的大小为n，高度为h）转换为时间复杂的O（n）和空间复杂度为O（h）的RBT？

Answer 1

如果您知道节前的节点数量是可行的，那么知道节点数就会告诉您目标RB树的高度（无论原始树高度是多少）。

因此，您可以从最小值开始逐个“剥离”原始树上的节点，并将它们放在正确的树槽中。最简单的方法是除了可能为空的底行黑色外，每行都会结束。 （也就是说，如果你有一个有7个节点的树，它们都将是黑色的，但是如果你有一棵树有6个，前两行将是黑色，而底行将有3个红色节点。）

这将花费O（n）时间 - 访问原始树中的每个节点 - 以及O（h）空间，因为您需要根据您在过程中的位置跟踪一些簿记。

请注意，如果您知道原始树中的节点数，这将仅，因为它取决于知道哪些节点将位于生成树的底行。