如何减小高斯混合模型参数的维数

Question

假设我已经使用fitgmdist函数构建了高斯混合模型，并希望将多变量分布映射到具有较小维度的子空间，而无需重新创建模型，我该如何处理它？

在MATLAB术语中，我有一个GMM，gmm_goal，gmm_goal.NumComponents = K且gmm_goal.NumVariables = N，并希望将N减少到数字n <1。 N.

如果代码不可用，则可以进行解释或数学推导。

Answer 1

通过变换到子空间影响的高斯混合模型的参数是形成GMM的高斯分布的均值和方差。

假设数据点的线性转换 x ：

y = A*x + b

由于期望的线性，我们可以计算旧子空间的新均值和方差：

mean_new = A*mean + b
variance_new = A*variance*A'