空间域中的Hann滤波器

Question

所以，Hann过滤器是：

H(k)=(1+cos(2*pi*k/W))/2 , W=2*kmax

并且基于此，Hann滤波器的逆傅里叶应该是：

h(x) = 1/2delt(x) + 1/4(delta(x-1)+delta(x+1))

其中delta(.)是狄拉克三角洲函数。因此，如果Hk和hx分别表示H(k)和h(x)：

n = 128;
Hk = hann(n,'symmetric')';
hx = ifft(ifftshift(Hk));

我在示例1D信号here上测试了hx和Hk，结果似乎正如我预期的那样工作。但是，hx看起来并不像我预期的那样是3 delta Dirac函数的总和。我的代码中缺少什么？