我的理解是，当处理离散有限序列时，通过FFT进行的卷积是循环的。为了获得线性卷积，可以将输入填充零以增加适当的长度。然后对两个填充序列进行FFT，逐个元素相乘，然后进行IFFT。
对于非常长的信号，要进行线性卷积，可以使用Overlap-Add（OLA）方法，该方法将长信号分成等长的段，然后如上所述进行线性卷积并将所有重叠部分求和获得最终输出。
我的问题是，不是当一个人将一个长信号分解成一部分并在以后使用FFT时，应该应用Hann窗口以最大程度地减少由于两个端点可能发生的不连续性而导致的吉布斯现象？到目前为止，我遇到的所有有关OLA的文件都没有显示将Hann窗口与OLA结合使用。我想知道是否以某种方式不需要它，或者所有的OLA文件都只是想清楚地说明一个想法，以免使读者对Hann窗口的添加感到困惑。我知道，如果同时使用OLA和Hann，它将更加复杂。请指教。谢谢。
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吉布斯现象在这里无关紧要。计算将引入这些现象，但这不是重点。您无需使用傅立叶变换来研究和分析任一信号的频谱。重要的是，您要填充傅立叶变换以计算两个有限序列的完美线性卷积。 （至少在数学上是完美的，在实际实现中可能涉及的大约数量的数据类型上不一定是完美的。）Overlap and Add仅允许您逐段进行线性卷积，其中一个序列非常复杂。长。
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在重叠相加过程将所有连续的矩形窗口串联在一起之后，照顾了不连续性（高频FFT吉布斯伪像实际上被抵消了），连续对之间没有圆形不连续性（除了刚开始时除外）并结束重叠添加过程。
一组不重叠的Von Hann窗口将对数据进行扇贝处理，从而极大地扭曲（幅度调制）卷积结果。但是，冯·汉恩窗口的50％重叠序列之和等于平坦的增益（除了序列的最开始和结尾）。因此，您可以使用重叠叠加快速卷积求和2套50％重叠的Von Hann窗口，但这将使您的计算量增加一倍以上。