在Matlab

Question

我试图通过调整Matlab方法here来理解线性和循环卷积之间的区别。我将线性卷积的结果与使用内置conv和cconv函数，Bruno Luong的convnfft和NAG c06pk进行比较。

这与math.stackexchange帖子有关。

我的代码是

% complex vectors
x = rand(2^5,1) + 1j*rand(2^5,1);
y = rand(2^5,1) - 1j*rand(2^5,1);

clin = conv(x,y); % Matlab convolution function
cfun = convnfft(x,y); % Bruno Luong function

N = length(x)+length(y)-1;
xpad = [x' zeros(1,N-length(x))]; % pad vectors
ypad = [y' zeros(1,N-length(y))];
ccirc = cconv(xpad,ypad); % do linear convolution with circular convolution function
cnag = c06pk(int64(1),xpad,ypad); % do linear convolution with NAG function

figure()
plot(clin,'o'); hold on; plot(cfun,'+')
figure()
plot(ccirc,'.'); hold on; plot(cnag,'x')

当我使用代码中列出的各种方法绘制线性卷积的结果时，并非所有方法都与clin结果一致。 cfun同意，但ccirc和cnag不同意，因为它们是为查找循环卷积而设计的。

我是否在填零时做错了什么？

编辑：如果我绘制这些线性卷积的结果，我得到：

cconv和c06pk是否存在扩展问题？

Answer 1

您写道：

xpad = [x' zeros(1,N-length(x))]; 
ypad = [y' zeros(1,N-length(x))]; 

但是，'运算符不仅可以转置，还可以共轭。替换为

xpad = [x.' zeros(1,N-length(x))]; 
ypad = [y.' zeros(1,N-length(x))]; 

这应该可以解决问题。我只能测试conv和cconv，在此修复后完全同意。