Question

我有一组简单的线性方程式，并使用sciprog来解决它。目标函数是最小化x(i)*c。

其中：

c定义如下（常量）

i的范围是1到28

我也有等式约束（14个等式），我可以在此基础上找到解决方案。事实上，解决方案非常简单。 excel中提到了预期的解决方案。但是，当我使用linprog来解决这个问题时，它会失败。有任何理由要检查吗？

from scipy.optimize import linprog

A_eq = [[1211.881188118812, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 3599.9999999999995, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2006.5573770491803, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2185.714285714286, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2147.3684210526317, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 290.04739336492895, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 382.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 181.87221396731056, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 382.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 291.4285714285714, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 382.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1224.0, 0.0, 0.0],
        [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3599.9999999999995, 0.0]
        ]

b_eq = [0, 0, 1397.8722944969109, 1215.3540665438804, 0, 1217.8280665438817,
        177.21022795303054, 1217.8280665438822, 177.21022795303054, 177.21022795303048,
        177.21022795303054, 0, 0, 0]

c = [50,27]*14

sol = linprog(c = c, A_eq = A_eq, b_eq = b_eq, bounds = (0, None))
#sol
#Out[138]: 
#     fun: 1210.4060665438813
# message: 'Optimization failed. Unable to find a feasible starting point.'
#     nit: 13
#  status: 2
# success: False
#       x: nan

最初我想，它可能是A14:AB14导致这个，因此将所有的系数从0替换为1.但仍然是相同的结果。任何线索？

Answer 1

使用内部点方法（已知单纯形求解器相当不可靠 - 不应该归咎于单纯形法，而应归咎于不良的实现）。当然，这个模型可以在预测中完全解决：没有什么可以优化的。

sol = linprog(c = c, A_eq = A_eq, b_eq = b_eq, bounds = (0, None), method='interior-point')

这给出了：

     con: array([  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,   0.00000000e+00,  -2.27373675e-13,
         0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,   0.00000000e+00])
     fun: 381.92688642606663
 message: 'The solution was determined in presolve as there areno non-trivial constraints.'
     nit: 0
   slack: array([], dtype=float64)
  status: 0
 success: True
       x: array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
        0.69665204,  0.        ,  0.55604434,  0.        ,  0.        ,
        0.        ,  4.19872095,  0.        ,  0.46329471,  0.        ,
        6.69606445,  0.        ,  0.46329471,  0.        ,  0.60807431,
        0.        ,  0.46329471,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
        0.        ,  0.        ,  0.        ])

Scipy Linprog - 没有给出预期的解决方案

1 个答案: