Question

有没有办法在Coq中使用decide equality策略和相互递归类型？

例如，如果我有这样的事情：

Inductive LTree : Set :=
  | LNil
  | LNode (x: LTree) (y: RTree)
  with RTree : Set :=
    | RNil
    | RNode (x: Tree) (y: RTree).

Lemma eq_LTree : forall (x y : LTree), {x = y} + {x <> y}.
Proof.
    decide equality; auto.

这让我有了目标：

y0: RTree
y1: RTree
{y0 = y1} + {y0 <> y1}

但是我无法解决这个问题，直到我为RTree派生了相同的问题，这会产生同样的问题。

Answer 1

如果您同时证明decide equality和LTree的两个引理，则可以使用RTree：

Lemma eq_LTree : forall (x y : LTree), {x = y} + {x <> y}
with  eq_RTree : forall (x y : RTree), {x = y} + {x <> y}.
Proof.
  decide equality.
  decide equality.
Qed.

在Coq中“判断相等递归类型的相等性”？

1 个答案: