矢量atan2（y2，x2） - atan2（y1，x1）之间的角度说明

Question

因此，在玩游戏框架Love2D lua引擎时，我注意到HUMPS向量代码（https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2）中的以下论坛：

return atan2(self.y, self.x) - atan2(other.y, other.x)

注意：此处描述了atan2 {{3}}  ：基本上它是一个安全的atan功能，可以防止零除以及其他一些弊端 - 据我所知。

我已经绘制了两个不同矢量的图形，并试图弄清楚某人会如何想出这样的公式。至少对我来说，这个公式的上下文是将图像（image_pos）旋转到鼠标点击的位置（mouse_pos）。

任何人都可以请ELI5如何推导出这个公式/它如何运作？

Answer 1

正如你在图片中看到的那样，两个向量之间的角度差异。

atan2(self.y, self.x) == \beta

atan2(other.y, other.x) == \alpha

因此：

atan2(self.y, self.x) - atan2(other.y, other.x) == \theta