具有固定总数的整数的随机分布

Question

我试图获得N个整数的随机分布，总和等于K.

numbers = np.array(range(N))

for n in range(N):
    prob[n] = rd.randrange(10000)

sum = numpy.sum(prob)
prob = (prob / sum * K).astype(int)

问题是由于浮点数近似，结果并不完全等于N.例如，N = 100将产生总共约95。

这个问题的pythonic解决方案是什么？