计算在O（n *常数）中有序列表中的中间值（例如，第二个第一个=第三个 - 秒）的三元组的数量

Question

我有一个带有正整数的有序列表（从0到200万随机选择），我需要找到符合这个条件的可能三元组的数量： 第二个和第一个之间的差异等于第三个和第二个之间的差异。换句话说，这里是有序三元组：（x，y，z），我需要：y-x = z-y。一个必要条件是问题在 O（n）或O（n * logn）中自行解决。

可能的差异数量是未知的，如果存在三元组。

例如这里是一个例子：list是[1,3,4,7,9,10,11] 有4个明显的差异，但1个给出2个不同的三元组，所以5个三元组总共有一个中间。

三胞胎，差异

[1,4,7] 3

[4,7,10] 3

[3,7,11] 4

[7,9,11] 2

[9,10,11] 1

所以我虽然使用了一个简单的算法（ O（n ^ 2）），但它需要花费太多时间： （maxi几乎就像列表的最大值）

    c=set(lst)
    count=0
    for i in range(len(lst)):
      flag=1
      k=i+1
      while k<len(lst) and flag:
        e=lst[k]
        diff = e - lst[i]
        if diff * 2 > maxi:
            flag = 0
        if (e + diff) in c:
            count += 1
        k+=1
    print(count)

响应此问题的完整算法的repl：https://prologin.org/train/2018/qualification/crepes_parfaites https://repl.it/@elisafirenzoe/SecondSuspiciousFalcon

我想到了其他解决方案，例如使用AVL或散列图，但由于未知的差异，我无法弄清楚所有的三元组，我查看了子集求和问题，但它似乎没有响应我的请求

有趣，但不确定如何应用它，因为我不知道哪些元素将成为中间：https://en.wikipedia.org/wiki/3SUM