Question

在Project Euler问题中，我需要处理可能有数百个数字的数字。我需要对前9位进行一些计算。

我的问题是：确定100位整数的前N位数的最快方法是什么？模数/余数的前N位数很容易。对于第一个数字，我可以按模数应用模数100次，或者我可以将数字转换为字符串并截断，但它们都是线性时间。还有更好的方法吗？

Answer 1

您可以使用此功能计算位数：

(defn dec-digit-count [n]
  (inc (if (zero? n) 0
  (long (Math/floor (Math/log10 n))))))

现在我们知道有多少位数，我们只想先离开9.我们需要的是将数字除以10 ^（数字-9）或Clojure：

(defn first-digits [number digits]
  (unchecked-divide number (int (Math/pow 10 digits))))

并称之为：(first-digits your-number 9)，我认为这是在不变的时间。我只是不确定log10的实现。但是，模数/循环解决方案肯定要快得多。

此外，还有一个更简单的解决方案。您只需复制并粘贴该号码的前9位数即可。

Answer 2

也许你可以使用不是很长的数字，而是使用两个数字：[first-digits，last-digits]。对它们进行操作，每次都截断到所需的长度（条件的两倍，你的情况为9），第一个在右边，第二个在左边。喜欢

222000333 * 666000555
147|852344988184|815

222111333 * 666111555
147|950925407752|815

所以你只能做两个小的计算：222 * 666 = 147 [852]和333 * 555 = [184] 815

但关于“ha”解决方案的评论与Project Euler最相关：）

Answer 3

在Java中：

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        long N = 7812938291232L;
        System.out.println(N / (int) (Math.pow(10, Math.floor(Math.log10(N)) - 8)));
        N = 1234567890;
        System.out.println(N / (int) (Math.pow(10, Math.floor(Math.log10(N)) - 8)));
        N = 1000000000;
        System.out.println(N / (int) (Math.pow(10, Math.floor(Math.log10(N)) - 8)));
    }
}

产量

781293829
123456789
100000000

Answer 4

它可以帮助您first n digits of an exponentiation

和这个问题的答案

该算法具有O（b）的复杂性。但很容易将其更改为O（log b）

恒定时间长数的前N位数？

4 个答案: