线性时间内的最小轴平行边界框

Question

问题
我必须计算线性时间O（n）中一组二维点的直径。

为了做到这一点，我想到了使用最小轴平行边界框，可以用线性时间计算旋转卡尺从凸多边形开始。
遗憾的是，我没有凸多边形，并且由于凸包，计算它需要O（nlogn）时间。

我的想法是使用基数排序，然后通过单调链算法计算凸包（如果输入已排序，则需要线性时间）。

现在我的问题是：

• 如何确定基数排序将以线性时间运行？
• 你有更好的想法来计算线性时间内的最小轴平行边界框吗？

提前谢谢！

修改
我特别需要最小边界框，因为我必须为直径设计一个sqrt（2）近似算法，这是我知道证明这种近似的唯一方法。

Answer 1

如果您正在寻找一组积分的直径，Welzl's algorithm可能是您最好的选择。它在线性时间内找到最小的封闭圆。

编辑：我没有意识到你需要来制作一个盒子。要找到最小边界框的轴对齐边界，您只需要对数据进行线性扫描并获取（x，y）坐标的相应最小/最大值。