Question

我有一个赋值，我需要在C函数中编写一个函数，它检查给定矩阵中是否有一行充满'1'。矩阵值可以只是'1'或'0'（布尔矩阵）。

例如:(大小3）

1 1 0  
1 1 1  
0 0 1

返回1（true）

1 1 0  
1 0 1  
1 0 0

返回0（错误）

现在，它非常简单，没有任何限制，但后来我被要求以O(1)的时间复杂度执行此操作，我不知道，从哪里开始。

如果有帮助：我们被要求在此之前编写2个函数：

init(n, A)使用O(n^2)
flip(A, i ,j)将{i，j]的值从'0'变为'1'或'1'变为'{0} {/ 1}

Answer 1

要抓住的是先前完成了＆＃34;会计工作＆＃34;现在只需要在恒定时间内获取结果。

这里可能会采用不同的策略。在O(n^2)时间内用1s初始化矩阵后，现在每次翻转都可以跟踪：

1s
翻转（或等效0）

如果您选择跟踪1，那么每个矩阵需要额外的O(n)内存来存储它们。当您翻转1时，从 one-on-a-row 数组中减去1。当您翻转0时，您将1添加到您的行上*阵列。

如果您跟踪翻转，则按行执行，您需要再次O(n)个额外内存。同样，您有一个帮助器数组，您可以在其中存储每行的翻转次数。如果你翻转并且新的是0 - 添加一个，如果你翻转＆amp;新的是1 - 减去一个。

然后，在您的O(1) - 函数中，您只需检查行的相应数组位置的存储值。

Answer 2

O（1）（恒定时间）是不可能的，除非矩阵的大小是固定的然后，您只需对每一行使用一些if操作：

// Matrix has fixed size 2x2
if (matrix[0][0] && matrix[0][1]) return 1;
if (matrix[1][0] && matrix[1][1]) return 1;
return 0;

（您需要flip函数用于什么？）
否则：只需遍历矩阵：

<强>初始化：

void init(unsigned n, unsigned matrix[n][n]) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      matrix[i][j] = 1;
    }
  }
}

选项1：

unsigned check(unsigned n, unsigned matrix[n][n]) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    unsigned found = 1;

    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if (!matrix[i][j]) {
        found = 0;
        break;
      }
    }

    if (found) {
      return 1;
    }
  }

  return 0;
}

选项2：

unsigned check(unsigned n, unsigned matrix[n][n]) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    unsigned sum = 0;

    for (int j = 0; j < n; j++) {
      sum += matrix[i][j];
    }

    if (sum == 3) {
      return 1;
    }
  }

  return 0;
}

Answer 3

由于“大O”表示法想要给出时间（复杂性）的顺序，它只会查看顺序1，n，正方形，日志等。

通过n x n矩阵需要n ²步骤（时间），O（n ²）也是如此。 init会做类似的事情。

O（1）应该一步完成任务。翻转可以做到这一点，因为它转到元素一步翻转（索引数组）。

注意：完成初始化和翻转的算法（函数）非常简单，但我不想为你做功课，只是让你去。

检查矩阵行是否在O（1）时间内充满1s

3 个答案: