如何从statsmodels包中的Unobserved Components中估算系数？

Question

我正在制作一个包含2年半以上每日销售数据的时间序列。该项目的目的是估算营销支出对销售的影响，同时考虑季节性和趋势。

我计划使用statsmodel包中的Unobserved Components。我的问题是，外生因素的系数是否与季节性，趋势和周期成分一起估算，或者如果在减去季节性，趋势和周期后对残差估计外生因素？

Answer 1

所有事物都是一起估计的，这意味着在其他成分首次单独估算之后，外生参数的系数不是根据残差估计的。

有两种不同的方法可以估算外源数据的系数（同样，无论哪种方式都可以同时估算所有成分和系数，而不是按顺序估算）：

首先，如果mle_regression=True（这是默认值），则通过最大似然估计外生变量的系数（以及模型的其他参数，通常包括趋势的方差项，季节性等），然后向量exog.dot(coeffs)用作模型的截距。

如果mle_regression=False，则通过卡尔曼滤波器估计系数。

在大型样本中，这两种方法是等效的，即使在小样本中，它们通常也会给出几乎完全相同的估计值。