将CFG转换为NDPA的规则？

Question

我必须使用这个语法来定义FA：

findDocuments(db, function(docs) {
     console.log(docs);
     client.close();
});

如何管理第一条规则和最后一条规则？ 对于第二个，我认为我必须创建另一个状态（最后一个）并链接S和这个新状态。对于第三个，我认为我必须创建状态“A”并通过传递“d”将其链接到S.

Answer 1

您可以使用算法从CFG获取PDA：例如，查看自上而下和自下而上的解析器。我认为PDA是接受CFG生成的语言的通常证明，反之亦然，使用这种结构。

另一种方法是理解语法生成的语言，并直接为它设计PDA。这不太机械，但有可能产生更简洁的PDA。如果你想走这条路线，我们可以先通过识别非终结A来简化语法，可以安全地替换为唯一生产的RHS：

S -> aSb
S -> c
S -> dSd    // removed A -> Sd and replaced here

这个语法是如何工作的？

1. 第二次制作中间有c;
2. 您在d;
的左侧和右侧匹配c
3. 左侧a位于b右侧的c左侧。

PDA的工作方式如下：

1. 阅读a和d s，直至看到c。随时随地推送堆栈中的所有内容。当您看到c时，请转到下一个州，但不要推送c。
2. 阅读b和d s，从堆栈中弹出a和d，直到：
   • 最上面的堆栈符号与输入不匹配;崩溃。
   • 您的输入用完了仍然在堆栈上的符号;崩溃。
   • 剩余输入的堆栈符号用尽;崩溃。
   • 你用完了堆栈并同时输入;接受。

这是转换表：

q    s      x    q'   s'
------------------------------
q0   a,d,Z  a    q0   aa,ad,aZ
q0   a,d,Z  d    q0   da,dd,dZ
q0   a,d,Z  c    q1   a,d,Z
q1   a      b    q1   -
q1   d      d    q1   -

如果我们在q1中接受空堆栈，那么这些转换就足够了。如果我们想要通过空堆栈接受或接受状态，我们可以添加f(q1, Z, -) = (q2, Z)之类的过渡并使q2接受;除非输入也用尽，否则PDA会在不确定的情况下进行转换并崩溃。