glm :: translate - 它是否从向量构建矩阵？

Question

函数glm::translate有2个参数（矩阵 M ，矢量 V ）。我是否正确地承担以下事项：

1. 它将 M 与 V
相乘
2. 制作新的身份矩阵
3. 将向量的元素放在单位矩阵中的正确位置
4. 返回结果矩阵

Answer 1

不完全是概念上的两件事：

1. 它创建了一个4x4同质平移矩阵 T ，它具有通过向量 V 抵消每个点的效果：

       / 1 0 0 Vx \
   T = | 0 1 0 Vy |
       | 0 0 1 Vz |
       \ 0 0 1 1  /
   

   所以每个点 p =（px，py，pz，1） p' = T * p < / strong>将导致 p' = p + V ：

   / 1 0 0 Vx \      / px \      / px * 1 + 1 * Vx \
   | 0 1 0 Vy |   *  | py |  =   | py * 1 + 1 * Vy |
   | 0 0 1 Vz |      | pz |      | pz * 1 + 1 * Vz |
   \ 0 0 1 1  /      \ 1  /      \        1        /
   

2. 将 T 后乘以 M 并返回结果： M' = M * T

   这会导致将 M'应用于任何点将首先应用 T ，anfd然后应用 M 中的任何内容：< / p>

   p' = M' * p = M * T * p = M *（ T * p ）

注意，如果知道其中一个操作数是转换矩阵，则可以简化一般矩阵乘法方案。在后mulitplying T 的情况下，这与首先将 V 转换为 M 具有相同的效果，并且将结果向量添加到最后一栏 M 。

    / m00 m01 m02 m03 \     / 1 0 0 Vx \      / m00 m01 m02 (m03 + m00 * Vx + m01 * Vy + m02 * Vz) \
    | m10 m11 m12 m13 |  *  | 0 1 0 Vy |  =   | m10 m11 m12 (m13 + m10 * Vx + m11 * Vy + m12 * Vz) |
    | m20 m21 m22 m23 |     | 0 0 1 Vz |      | m20 m21 m22 (m23 + m20 * Vx + m21 * Vy + m22 * Vz) |
    \ m30 m31 m32 m33 /     \ 0 0 1 1  /      \ m30 m31 m32 (m33 + m30 * Vx + m31 * Vy + m32 * Vz) /

所以不，它不返回单位矩阵，其中翻译部分被 M * V 替换，它返回 M'其中 M * V 已添加到翻译部分。

Answer 2

请参阅glm 0.9.8 API Documentation for glm::translate：

  

<强> glm::translate

GLM_FUNC_DECL tmat4x4<T, P> glm::translate( 
    tmat4x4< T, P > const & m,
    tvec3< T, P >   const & v 
)   

     

构建从3个组件的矢量创建的翻译4 * 4矩阵。

     

参数：

     

  
• m 输入矩阵乘以此转换矩阵。
  
• v翻译矢量的坐标。
  

这意味着变换矩阵由向量v

形成

glm::vec3 v;

glm::mat4 t(
    1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
    v.x,  v.y,  v.z,  1.0f );

，结果是输入矩阵m和翻译矩阵t的乘法运算：

glm::mat4 m;

glm::mat4 result = m * t;