获取原始矩阵

Question

我有以下矩阵A：

 1   2   3   4 
 5   6   7   8
 9  10  11  12 
13  14  15  16 

现在我在上述矩阵上执行了以下操作：

B = fft2(A);
amp = abs(B);
amp_norm = amp/max(max(amp));
p = angle(B);
p_norm = p/pi;

现在，如果我有矩阵amp_norm和p_norm并且不知道如何从原始矩阵获得这两个矩阵，那么我们如何才能找回原始矩阵A ？
5-10％的错误就可以了。

Answer 1

重建原始矩阵A的问题来自于您正在规范amp矩阵的事实。除非您在某处保存max(max(amp))值，否则信号信息将永远丢失。

鉴于p和amp，您的原始矩阵A可以重建如下：

B_orig = amp .* exp(p .* 1i);
A_orig = round(real(ifft2(B_orig)));

鉴于p_norm和amp_norm，您可以重建原始p但不重建amp ...除非上述归一化因子存储在某处：

k = 136; % the original max(max(amp)) value
p_orig = p_norm .* pi;
amp_orig = amp_norm .* k;
B_orig = amp_orig .* exp(p_orig .* 1i);
A_orig = round(real(ifft2(B_orig)));