Lambda微积分运算符优先

Question

我在理解lambda演算运算符优先级时遇到了问题。

例如以下代码：

lambda x.x z lambda y.x y

将是：

lambda x. (x (z lambda y. x y))

或

lambda x. ((x z) (lambda y. x y))

更复杂的例子：

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z

在上面的例子中，括号是什么？

我知道lambda应用程序是左关联的，但确实是lambda值 优先于申请？

Answer 1

应用程序具有比抽象更高的优先级。再加上应用程序是左关联的，抽象是右关联的，这导致了以下结果：

lambda x.x z lambda y.x y

是

lambda x. ( (x z) (lambda y. (x y)) )

和

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z

是

(lambda x. (x z)) (lambda y. (w (lambda w. (((w x) y) z))))