我想在R中执行加权非负最小二乘（即，所有拟合系数都> = 0的约束）。 nnls包中的nnls函数似乎不支持权重。我是否正确，我可以在weights函数内模拟nnls，将协变量矩阵X和因变量y乘以{{1的平方根}} vector，似乎表示为here？或者有更好的方法来做到这一点吗？
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1）nnls 是的，它是等价的，因为加权最小二乘最小化：
sum( w * (Y - X %*% beta)^2 )
= sum_i( (sqrt(w[i]) * X[i, ] %*% beta - sqrt(w[i]) * Y[i])^2 )
受制约束，其中sum_i表示对i求和。因此sqrt(w[i])乘以X的第i行和Y的第i个元素，相当于使用sqrt(w) * X和sqrt(w) * Y。 （请注意，它们也分别等于diag(sqrt(w)) %*% X和c(diag(sqrt(w)) %*% Y)。）
2）CVXR CVXR包可以直接进行加权非负最小二乘。有一个例子是在其小插图中执行非负最小二乘法。
vignette("cvxr_intro")
只需更改代码中的目标即可添加权重：
objective <- Minimize(sum((w *(Y - X %*% betaHat)^2)))
3）nls nls如果您使用port算法，其下限为全0，则R可以执行非负加权最小二乘。（在下面的代码我们从零开始，通常从边界开始并不是一个好主意但是在这里给出线性并不重要。）
zeros <- numeric(ncol(X))
nls(Y ~ X %*% b, start = list(b = zeros), weights = w, lower = zeros, alg = "port")
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