如何在Coq中明确提供隐式参数？

Question

假设我有一个定义f : x -> y -> z，其中x可以很容易地推断出来。 因此，我选择使用x使Arguments成为隐式参数。

考虑以下示例：

Definition id : forall (S : Set), S -> S :=
fun S s => s.

Arguments id {_} s.

Check (id 1).

显然，S = nat可以由Coq推断，而Coq回复：

id 1
     : nat

但是，稍后，我想明确隐含参数，例如，为了便于阅读。

换句话说，我想要像：

Definition foo :=
 id {nat} 1. (* We want to make it clear that the 2nd argument is nat*)

这有可能吗？ 如果是，那么适当的语法是什么？

Answer 1

您可以在@前添加名称以删除所有含义并明确提供：

Check @id nat 1.

您还可以使用(a:=v)按名称传递隐式参数。这既可以澄清传递的参数，也可以传递一些含义，而不会将_传递给其他参数：

Check id (S:=nat) 1.

Definition third {A B C:Type} (a:A) (b:B) (c:C) := c.
Check third (B:=nat) (A:=unit) tt 1 2.

Answer 2

一种可能的方法是将@添加到定义中。 例如：

Definition id : forall (S : Set), S -> S :=
fun S s => s.

Arguments id {_} s.

Check @id nat 1.

结果是：

id 1
     : nat