Question

x=len(str(2**1000000000))
print(x)

我觉得这很有趣但是我的电脑开始滞后而且反应迟钝，到底发生了什么？

Answer 1

在Python中，通常在整数世界中的计算是以任意大小完成的。所以这意味着如果你计算2**1000000000，它将不会使用32位整数或64位整数，但它在Python-2.x中使用long，或者Python-3.x中的int（但Python-3.x中的int）具有仲裁大小。

然而，

2**1000000000是一个巨大的数字。它至少需要1'000'000'000位或125'000'000字节。它还将使用算法计算功率，并且还必须表示中间结果。

在CPython中，它需要133 MB的内存来存储值。但这不是结束。现在您要将其转换为字符串。该字符串将占用大约301'029'995位。每个数字至少占用一个字节。所以这需要额外的301 MB内存，而且需要大量的工作来计算十进制表示：每次迭代，我们必须执行模10检查，而且我们需要将数字除以10，所以它（至少）数字的位数是二次的。由于位数很大（约3亿），因此需要大量的工作。

len(..)操作并不是非常昂贵，但上述步骤在内存中都很昂贵（并且CPU时间也很短，特别是转换为字符串）。内存似乎是我们可以忽略的一个因素，但是如果我们消耗大量内存，系统可能会变慢甚至冻结。通常，如果系统耗尽RAM内存，它将开始使用交换内存：它会将部分RAM内存换成硬盘驱动器，非常慢（与RAM内存相比）。

上面描述的获取位数的方法绝对不是一个好的方法。例如，它也不适用于负数。有一个名为 logarithms 的数学概念，如果你取一个数字的 log ₁₀ ，你得到的数字减去一个。这里还有一些额外的问题：

负数的log10 未定义;和
log10也不是零。

但我们可以解决这些问题。例如，通过构建函数：

from math import log10, floor

def number_of_digits(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return 1 + floor(log10(abs(x)))

这适用于所有整数值。如果您想计算功率的位数，我们甚至可以阻止首先计算2**1000000000：

from math import log10, floor

def number_of_digits_power(x, y):
    return 1 + floor(y * log10(x))

所以位数是：

>>> number_of_digits_power(2, 1000000000)
301029996

这在速度和记忆方面都有效。

Answer 2

您正在描述内存耗尽的典型反应。您的操作系统开始分页内存并将其写入硬盘驱动器（请参阅Virtual Memory）。如果您的虚拟内存被分页到旋转的硬盘驱动器，您的计算机将变得特别慢。任何尝试在其内存被分页后运行的程序都必须从磁盘读取内存，这是一个非常缓慢的过程。但是，继续占用更多内存的主程序仍在运行，因此所有其他进程都会因为剩下的内存很少而争吵。即使是正常的文件I / O也会因为存储忙于虚拟内存而变慢。这种无休止的内存分页是你的计算机如此慢的原因。

正如其他人在评论中提到的那样，计算和存储2**1000000000本身并不需要大量的CPU或内存。这是你将整数转换为占用所有内存的字符串。您可以通过运行以下来验证这一点：

x = 2**1000000000

当您以这种方式将字符串分配给变量时，不应该转换为字符串。

为什么我的电脑运行缓慢并且运行这个python程序没有响应？

2 个答案: