如何将矩阵转换为具有权重的二分图

Question

我的矩阵是

   3 4 1 2 2  
   0 1 2 3 1  
   0 5 5 1 3  
   2 2 1 0 5  
   1 4 2 1 3  

我的任务是找到一个基于这个矩阵的最佳工作分配方案。执行第j个工作的第i个工作人员的工作效率w（ ij ）由上面的矩阵描述。我有两个问题：

1）我可以使用代码整齐地将此矩阵转换为二分图吗？ 2）这是一个应该使用匈牙利算法的例子吗？

Answer 1

正如Petar已经提到的，矩阵w表示二分图。对于每一行，您在第一组中有一个节点，对于每一列，您在第二组中有一个节点。现在每个条目w [i] [j]表示节点i和节点j之间的边（具有权重w [i] [j]）。

最佳工作分配（或最大二分匹配）正是匈牙利算法解决的任务。实际上，您不需要在图结构中转换矩阵，因为HA通常直接在矩阵上运行。