Question

我有一个关于scipy.fft包的问题，以及我如何使用它来生成脉冲的傅里叶变换。

我试图在将来为任意脉冲做这个，但我想让它尽可能简单，所以我一直在尝试FFT时域矩形脉冲，它应该产生一个频域Sinc函数。您可以在此处查看更多信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Rectangular_function

根据我对FFT的理解，信号需要重复和周期性，所以在像矩形脉冲这样的情况下，我需要移动它以使FFT算法“看到”它作为对称脉冲。 / p>

当我观察傅立叶变换的实部和虚部时，我的问题就出现了。我期望矩形脉冲（因为它是真实的，甚至是功能的）是真实的和对称的。但是，我注意到有虚构的组件，即使我不使用复数。

我的方法如下：

定义输入脉冲
移动我的输入脉冲，使功能在周围对称原点
对此进行傅立叶变换并将其移位，以便显示负频率第一
单独的虚构和实际组件
绘制频率的幅度和相位

我附上的图表显示了我的尝试并概述了这些步骤。

这是我关于堆栈溢出的第一个问题，所以我无法发布图片，但是imgur相册的链接在这里：https://imgur.com/a/geufY

我的频率相位信息有问题，从imgur文件夹中的图像来看，我的相位差线性增加，在理想情况下应该是平坦的。

我预计这是一个问题，我如何移动我的输入脉冲，并尝试了其他几种方法（我可以发布它们，如果这会有帮助）

任何有关这方面的帮助都会非常感激，我一直在倾注例子但这些主要是指无限正弦函数而不是脉冲。

我的代码如下所示：

    import numpy as np
    import scipy.fftpack as fft
    import matplotlib.pyplot as plt

    '''Numerical code starts here'''

    #Define number of points and time/freq arrays
    npts = 2**12
    time_array = np.linspace(-1, 1, npts)
    freq_array = fft.fftshift(fft.fftfreq(len(time_array), time_array[1]-time_array[0]))

    #Define a rectangular pulse
    pulse = np.zeros(npts)
    pulse_width = 100
    pulse[npts/2 - pulse_width/2:npts/2 + pulse_width/2] = 1

    #Shift the pulse so that the function is symmetrical about origin
    shifted_pulse = fft.fftshift(pulse)

    #Calculate the fourier transform of the shifted pulse
    pulse_frequencies = fft.fftshift(fft.fft(shifted_pulse))

    '''Plotting code starts here'''

    #Plot the pulse in the time domain
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(time_array, pulse)
    ax.set_title('Time domain pulse', fontsize=22)
    ax.set_ylabel('Field Strength', fontsize=22)
    ax.set_xlabel('Time', fontsize=22)

    #Plot the shifted pulse in the time domain
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(time_array, shifted_pulse)
    ax.set_title('Shifted Time domain pulse', fontsize=22)
    ax.set_ylabel('Field Strength', fontsize=22)
    ax.set_xlabel('Time', fontsize=22)

    #Plot the frequency components in the frequency domain
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(freq_array, np.real(pulse_frequencies), 'b-', label='real')
    ax.plot(freq_array, np.imag(pulse_frequencies), 'r-', label='imaginary')
    ax.set_title('Pulse Frequencies real and imaginary', fontsize=22)
    ax.set_ylabel('Spectral Density', fontsize=22)
    ax.set_xlabel('Frequency', fontsize=22)
    ax.legend()

    #Plot the amplitude and phase of the frequency components in the frequency domain
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(freq_array, np.abs(pulse_frequencies), 'b-', label='amplitude')
    ax.plot(freq_array, np.angle(pulse_frequencies), 'r-', label='phase')
    ax.set_title('Pulse Frequencies intenisty and phase', fontsize=22)
    ax.set_ylabel('Spectral Density', fontsize=22)
    ax.set_xlabel('Frequency', fontsize=22)
    ax.legend()

    plt.show()

使用scipy.fftpack进行离散傅立叶变换

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