图灵机：采用两个数字模型？

Question

设计图灵机，输入两个非负数并对它们执行mod操作，例如，mod（3,7）= 3和mod（7,3）= 1。显然，请指定有关TM输入和输出的任何假设和格式。

Answer 1

输入是由分隔符号分隔的一元中的两个正整数X和Y.输出是一元中的单个数字Z. TM是单面单带确定性的。

首先，向右移动以找到分隔符。然后，在X的结尾和Y的开头之间来回反弹，标记符号对。如果在用完Y之前用完了X，那么X＆lt; Y和X mod Y = X;擦除分隔符及其后的所有内容，然后将所有磁带符号更改为一元数字并停止接受。如果在X之前用完Y，则将X中的标记符号更改为擦除/分隔符，将Y的标记符号恢复为一元数字，然后重复（X> = Y，因此X mod Y =（X - Y）mod Y）。

这里是你的2 mod 3的处理方式：

#110111#
#1a0b11#
#aa0bb1#
#aa#####
#11#####

以下是3 mod 2的处理方式：

#111011#
#11a0b1#
#1aa0bb#
#100011#
#a000b1#
#a######
#1######

Answer 2

下面是一些基本信息

！[在此处输入图片描述

完整的数字如下。这里的＃是空的或空的。想法与上面给出的相同。 这是您的2 mod 3的处理方式：

#110111#
#1a0b11#
#aa0bb1#
#aa#####
#11#####

以下是3 mod 2的处理方式：

#111011#  
#11a0b1#
#1aa0bb#
#100011#
#a000b1#
#a######
#1######