图灵机可以使用十进制数吗？

Question

我可以在图灵机上做一些操作，但我使用数字的二进制形式，就像计算机一样。我想知道我是否可以在其磁带上写入十进制数字并进行计算？ 提前谢谢。

Answer 1

十进制数是符号串。因此，它们可以写在TM磁带上，并以任何可计算的方式进行操作。这包括正常的算术计算。

当然，你只能用有限数量的有效数字（或者一个无限的数字来表示和操纵十进制数字，但这似乎没用）。所以在十进制中，例如你不能代表1/3。如果可能出现所有有理数，那么表示为分数可能会更好，因为它总是有限的。