Question

我试图了解下面代码的时间复杂度。当我尝试自己计算时间复杂度时，它会变成o（n）。因为“NO_OF_BITS”对于任何int总是相同的，因此循环不会随输入增加/减少。我不确定在循环内执行的按位操作。任何人都可以帮助我理解/计算此代码的时间复杂度。

    unsigned int reverseBits(unsigned int num)
    {
       int  NO_OF_BITS = sizeof(num) * 8;
       int reverse_num = 0;
       int i;
       for (i = 0; i < NO_OF_BITS; i++)
     {
       if((num & (1 << i)))
         reverse_num |= 1 << ((NO_OF_BITS - 1) - i);  
     }
       return reverse_num;
    }

Answer 1

根据您的逻辑，代码实际上是O(1)，因为NO_OF_BITS始终为32。

如果你谈论时间复杂度和渐近行为，你必须增加输入大小。此代码为O(NO_OF_BITS)，即O(log(num))。

由于函数的输入是num，因此将n定义为num而不是NO_OF_BITS是有意义的。

Answer 2

由于你所说的原因，复杂性不是o（n），它是o（1） - 也就是说，是常数。无论您插入什么号码，费用总是相同的，只取决于NUM_OF_BITS。

但是如果按最大数量N考虑顺序，那就是：如果你支持N ₁（比如256），N _{2 （比如65536），1048586等......然后你会发现你需要越来越多的位，对吗？因此，时间增加了。它增加了多少？每增加一倍的最大数量需要一个额外位，这意味着时间增长就像MaxN的基数2对数一样。因此，也许，你正在寻找的o（log n）。}

为什么以下代码的时间复杂度为o（logn）

2 个答案: