我正在尝试将圆形平面映射到球面上，但我发现了一个我无法解决的问题。我已经成功地将平面的每个点（与球体相切）投射到球体本身上，现在我正在尝试计算每个投影顶点的极坐标以生成某种高度图。问题是球体的中心（可以认为是空间原点）可以旋转，所以我能够计算出飞机中心的极坐标，但我无法弄清楚如何获得其他飞机的极地坐标。
情况简述如下： 轴的原点中有一个球体，原点S可以旋转 有一个圆心平面，中心C和通用（x，y，z）坐标，或（R，theta，sigma），始终与球体相切
有谁知道如何获得相对于O的顶点极坐标？
编辑： 或者，我可以计算从O方向到OC的四元数，然后，可能计算四元数X和Y方向以获得顶点。但我不确定它是否可能以及如何做到