同情的动量和角动量

Question

如何使用python / sympy

计算力对物体（在真空中）造成的动量和角动量

我正在寻找一个图书馆来做这件事，我没有坚持同情，但是用同情的回答会很好（不要让问题太宽泛）。

我尝试了什么？好吧，我尝试阅读相关文档，并意识到它不是针对程序员，而是针对物理学生。

Answer 1

力量和扭矩会导致身体的动量和角动量出现 变化 。对于这些计算，物理学是不可避免的，并且没有通用的解决方案，因为除非我们知道正在考虑的系统的详细信息（作用的是什么样的力或扭矩，系统的形状和质量等），否则我们无法计算动量。

因此，如果我们知道力F如何随时间变化，我们可以通过将相应的力分量与时间相结合来计算角动量变化的x，y和z分量。 SymPy可以帮助我们进行集成。虽然，SymPy有一个专用的物理矢量模块，但如果我们有一个足够简单的力方程，只需Sympy's integrate函数就足够了，我们甚至不需要它。例如，假设作用于系统的力的唯一非零分量是给定为cos(t)的x分量。

import sympy as sp
t,t0,t1 = sp.symbols('t,t0,t1')

Fx = sp.cos(t) # x-component of Force
MomX = sp.integrate( Fx, (t,t0,t1) ) # x-component of change in momentum
# MomX = sin(t1) - sin(t0)

类似的讨论适用于角动量的变化，除了力将被扭矩代替，或者如果有足够的细节关于系统的几何形状，可以从力本身计算扭矩然后将其整合时间来改变角动量。