Question

简短的问题：

是否有任何数据结构或算法允许在固定时间内按索引进行检索，插入和删除？

详细地说，我想解决以下问题（在Java中）：

给定一组正数，创建一个数据结构，允许执行以下操作，授予恒定时间（最多可使用50-70MB）：

随时获取最大或最小元素（只有一个元素）。
删除并插入给定索引。

我尝试将元素放在排序数组中，每次删除顶部（最大或最小）元素时，用负数标记它，然后增加指向顶部元素的索引，例如：

# sortedArr[headIndex] = topElement

sortedArr = [30, 20, 9, 5, 3, 2, 1]
headIndex = 0

Delete top element (30)
sortedArr = [-1, 20, 9, 5, 3, 2, 1]
headIndex = 1

Delete top element again (20)
sortedArr = [-1, -1, 9, 5, 3, 2, 1]
headIndex = 2

当删除的元素不是最重要的元素时会出现问题，因为我会忘记顶部元素：

# sortedArr[headIndex] = topElement

sortedArr = [-1, -1, 9, 5, 3, 2, 1]
headIndex = 2

Delete number "3"
sortedArr = [-1, -1, 9, 5, -1, 2, 1]
headIndex = 2  # It is not updated as no top element has been removed.

Delete number "5" and "9"
sortedArr = [-1, -1, -1, -1, -1, 2, 1]
headIndex = ?

HeadIndex应该是5，但问题是更新headIndex，就像每次删除时，headIndex指向新的top元素似乎不可能，因为这就是为什么要求上面的数据结构。

类似double stack structure的东西，允许删除和插入任何地方都适合我。

Answer 1

想到<^> BitSet 2 ^ 31位需要2 ^ 28字节，256 MiB。不要求，但迭代它也是有效的。

BitSet bitSet = ...;
int max = bitSet.previousSetBit(bitSet.size() - 1);
int min = bitSet.nextSetBit(0);

上一个和下一个方法是包含。

如果没有删除，max将在O（1）中计算，而min遗憾的是不是这样。由于这是稀疏数组的一种形式，两者的一般复杂性是 O（n）。

算法 - 插入，删除at，get，in O（1）

1 个答案: