组合和约束求解问题。我可以使用什么算法？

Question

这个问题感觉它应该有一个名字。希望有人能认出来。

  

有一个32人的俱乐部。每个星期，成员共进晚餐，分成8个桌子，每个桌子有4个成员。每个星期他们都安排自己，以便他们总是与不同的人坐在一起。

     

是否可以让每个人与其他每个人坐在一起一次？

我尝试编程贪婪的方法，但它不适用于这些数字（它确实适用于16个成员俱乐部，每个4个表4个，但不是36个成员，6个表6个人）

虽然这听起来像是一个家庭作业问题，但这实际上来自我朋友的妈妈，他正试图组织这些晚餐。

Answer 1

小组中有32人，所以你需要与其他31人共进晚餐。

因此，没有你不能与其他人共进晚餐。

31是素数。你必须一次与3个人共进晚餐，因为桌子上有4个人。不可能与31个人一起吃饭，一次3个人，不重复或跳过任何人。 （31不能被3整除。）

QED

Answer 2

然后去回溯，这会给你所有可能的组合。