重写Coq中的假设，保持暗示

Question

我正在做一个Coq证明。我有P -> Q作为假设，(P -> Q) -> (~Q -> ~P)作为引理。如何将假设转换为~Q -> ~P？

当我尝试apply时，我只会产生新的子目标，这没有帮助。

换句话说，我希望从：

开始

P : Prop
Q : Prop
H : P -> Q

并以

结束

P : Prop
Q : Prop
H : ~Q -> ~P

给出上面的引理 - 即(P -> Q) -> (~Q -> ~P)。

Answer 1

如果我想将H 转换为，我会选择@ ejgallego的答案，因为SSReflect现在（从Coq 8.7.0开始）是标准Coq的一部分，但是这里是另一种选择：

Ltac dumb_apply_in f H := generalize (f H); clear H; intros H.

Tactic Notation "dumb" "apply" constr(f) "in" hyp(H) := dumb_apply_in f H.

一个简单的测试：

Variable (P Q : Prop).
Axiom u : (P -> Q) -> (~Q -> ~P).

Lemma test (H : P -> Q) : False.
Proof. dumb apply u in H. Abort.