我正在尝试解决this算法问题。为方便起见，我在下面复制了它：
给出大小为N×M（1 <= N，M <= 1000）的网格G，其仅包含1和0。如果我们选择其中一个单元格，这将切换相邻单元格（以及该单元格本身）中的值。恰好相差1行或1列的两个单元被认为是相邻的（即，对角单元不相邻）。我们的目标是在单元格位置找到一个包含1的网格G'，以便将G中的所有单元格转换为0（我们不必选择的单元格标记为0）。鉴于任何G（在这个问题中），G'保证存在。
注意：网格中没有回绕。
例如，如果给出G如下：
000
100
000
如果我们选择中心单元格，G将变为：
010
011
010
对于这个例子，G'是：
001
011
001
它看起来与lights-out puzzle非常相似。我只能使用强力来解决小实例（N，M <= 20）的问题。在谷歌上搜索也会产生一个使用高斯消除的解决方案（用于熄灯拼图）。但这仅适用于小网格（N，M <= 100），因为该方法具有立方时间复杂度。
有人可以告诉我如何解决这个问题吗？
答案 0 :(得分：0)
高斯消元不具有三次时间复杂度。 NxN矩阵需要O（N ^ 3）时间，但就输入大小而言，这只是O（N ^ 1.5）
要解决NxM网格上的熄灯问题，高斯消元需要O（N ^ 2 * M）时间和O（N * M）空间，其中N可以是哪个尺寸更小。
在平均PC或MAC上，如果你确保内部循环很快，你应该可以在C ++或Java中用很短的秒数做1000x1000。