命题演算中的含义

Question

我怀疑将以下假设翻译成命题陈述：

  

“只有在天气晴朗的时候我们才会游泳。”

我的书提到：

  

R-指p

其中r是命题“我们将去游泳”而p是“今天下午天气晴朗”的命题。

这是作为使用推理规则的证明的一部分而提到的。如果我将上述假设写成“p-＆gt; r”，这是否正确？我认为是这样的，因为只有在阳光充足的情况下才会暗示去游泳。但如果我这样做，我发现很难应用推理规则。

Answer 1

虽然这个问题不在这里，但我会给出一个快速回答：

这本书是对的。

We will go swimming (R) only if it is sunny (P)相当于说If we go swimming (R) then it is sunny (P)。也就是说，在我们去游泳的每一种情况下，它也是晴天。除了阳光充足的时候，我们没有去游泳的情况。我们去游泳的唯一时间是晴天。