如何在Isabelle中将规则归纳与变量泛化相结合？

Question

在Isabelle中，我可以使用arbitrary关键字对感应校样中的变量进行概括。这绝对适用于普通归纳，例如apply (induction n arbitrary: m)。我也可以在apply (induction rule: R.induct)中进行规则归纳。但是，如何在使用规则归纳时概括变量？

在我的特定用例中，我需要证明R x ⟹ S y ⟹ ⟨…⟩形式的定理。谓词R是归纳定义的，我想使用规则归纳法。变量y无法在证明中修复，但必须是任意的。作为一种解决方法，我已经证明了定理R x ⟹ (∀ y . S y ⟶ ⟨…⟩)，但是我无法在不使用大锤的情况下证明它，我也猜测在这里使用∀和⟶不是规范。

Answer 1

您可以毫无问题地合并arbitrary和rule。但是，arbitrary必须出现在rule之前。