Question

我在C ++中设计一个简单的马尔可夫链，它将采用类型T和大小N的状态。我有一些关于如何设计国家以及最好/最有效的容器存储的问题。我需要将包含N类型T元素的状态映射到类型为T的单个值以及权重。

马尔可夫链主要用于字符串，但它应该允许任意大小，理想情况下是任意类型。

状态

状态应该是可以清除的（或者至少允许容易计算哈希值）。当前选项是使用std::vector<T>或std::deque<T>以及迭代/累积散列算法，例如Boost＆＃39; hash_range。但是，对于字符串，碰撞的可能性会增加，特别是对于较大的状态大小（尽管理智的值不会高于5-7左右）。但是，我没有看到解决这个问题的方法。它不是单独存储每个州，而是

容器

我研究了使用邻接矩阵。找到所有相关状态所需的O（N）复杂度，当然还有O（1）用于索引，但问题是我甚至不能使用vector<bool>特化来节省空间，因为我需要存储一个加权值，所以这似乎会使用大量不必要的内存。绝大多数连接都是0。

目前的想法：

using T = /*some type*/ std::string;
using state_t = /*some type that will contain N elements of type T*/;

// the value (unhashed) and weight
using key_t = std::map<T, unsigned>;

// keep track of N-sized states only when they're at the beginning of a sequence
// Key: the hash of the state
// Value: The entire state (unhashed)
std::unordered_map<size_t, state_t> beginning_states; 

// Otherwise, only keep track of the hash of the state to conserve memory
// Key: the hash of the previous state
// Value: the next value of type T and a weight (incremented by 1 each time)
std::unordered_map<size_t, key_t> connections;

然后我会使用std::deque<T>变量并遍历用户的给定输入。它将保持N的大小，并根据需要pop_front / push_back。每个N大小的状态将存储其累积哈希并与下一个值相关联。

我的问题是，使用这种标准容器的样式是否提供了太多的开销？是否有一个更有效的选项，相对容易实现？

注意： 我发现T的非整数值（即字符串）可能会导致许多重复内容被保存在内存中。对于直接存储密钥的整数/指针类型具有模板特化可能是明智的，但对于其他类型，将完整的未散列值和索引/计数器存储在另一个容器中。

马尔可夫链的最佳结构

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