在斜坡上绘制模型

Question

我的模型是轴对齐的。

我知道我想要绘制它们的表面的法线;如何计算我应该用来垂直于曲面绘制模型的旋转或旋转矩阵？

Answer 1

好吧，如果 u 是单位向上矢量， n 是单位曲面法线，那么你想要一个转动 u 的旋转进入 n 。 （此旋转不是唯一的：您可以在它之前围绕 u 进行任何旋转，然后在 n 之后进行任何旋转。）

如何计算此轮换？嗯，这取决于您正在使用的框架或API，以及如何表示轮换。一个体面的框架有一个API调用，例如在Unity 3D中有Quaternion.FromToRotation。

如果您没有API调用，那么您可以自己解决。 Any rotation can be represented in axis–angle form，说（ a ，θ）。这里θ是矢量 u 和 n 之间的角度（可以使用cosine rule计算： u · n = | u | | n |cosθ）， a 是垂直于两个矢量的轴： a = u × n 。 （有两种特殊情况：当你 = n 时，空转将会发生，如果你 = - n 任何垂直于 u 的向量的任何半旋转都可以。）

如果您正在使用OpenGL，现在可以拨打glRotate。

如果你甚至没有那个......好吧，你没有生意提出这样的基本问题！但see Wikipedia关于如何将轴角表示转换为矩阵表示。