Question

我想计算长度为totalLineLength的行的子段的长度，其中子段与给定事件的对数成比例。

直观表示：| --- | ----- | --------- |由子分段组成的一行。

我希望计算出的子分段的总和等于totalLineLength，并且必须打印Success。也必须使用Log(x+1)（因为它总是为正面参数提供积极结果，并且也会给出1。）

使用线性缩放，我这样做，并且它可以工作。

var totalLineLength = 20;
var eventTotal;
var calcSubSegment = function(x) {
    return totalLineLength * x / eventTotal;
}

var events = [0.1, 1, 22];
eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
var subSegments = events.map(calcSubSegment);
var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b);
if (segmentLength != totalLineLength) {
    console.log("Error:", segmentLength);
} else {
    console.log("Success");
}

使用log（x + 1）（更新calcSubSegment），它不起作用。

var totalLineLength = 20;
var eventTotal;
var calcSubSegment = function(x) {
    return totalLineLength * Math.log(x+1) / Math.log(eventTotal+1);
}

var events = [0.1, 1, 22];
eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
var subSegments = events.map(calcSubSegment);
var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b, 0);
if (segmentLength != totalLineLength) {
    console.log("Error:", segmentLength);
} else {
    console.log("Success");
}

我的代码出了什么问题？我想eventTotal计算，但我不知道如何继续。

我应该如何使用对数缩放？我也想要一个数学解释。

Answer 1

如果我正确理解您的任务，最简单的解决方案是map所有events使用您的log(x+1)函数，然后使用您已实施的线性拆分。像这样：

function linearSplit(events, totalLineLength) {
	var eventTotal;
	var calcSubSegment = function(x) {
		return totalLineLength * x / eventTotal;
	}

	eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
	var subSegments = events.map(calcSubSegment);
	return subSegments;
}


function logSplit(events, totalLineLength) {
	var logEvents = events.map(function(x) { return Math.log(x+1); } );
	return linearSplit(logEvents, totalLineLength);
}



function testSplit(events, totalLineLength, fnSplit, splitName) {
	var subSegments = fnSplit(events, totalLineLength);
	var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b, 0);
	console.log(splitName + ":\n"  + events + " =>\n" + subSegments);
	if (Math.abs(segmentLength - totalLineLength) > 0.001) {
		console.log(splitName + " Error:", segmentLength);
	} else {
		console.log(splitName + " Success");
	}
}

var totalLineLength = 20;
var events = [0.1, 1, 22];

testSplit(events, totalLineLength, linearSplit, "linearSplit");
testSplit(events, totalLineLength, logSplit, "logSplit");

这个想法是唯一的分裂

具有与某些系数成比例的部分
使所有部分的总和等于整个

同时是线性分裂。因此，如果要以任何方式缩放系数，则应在传递给线性分割逻辑之前对其进行缩放。否则，部件的总和将不会与代码中的整体（在任何非线性缩放的情况下）相等。

P.S。将浮点值与==进行比较并不是一个好主意。您应该对计算/舍入误差使用一些容差。

使用对数缩放计算线的子分段

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