为什么(a和(不是b))或(a和b)= a?

时间:2017-11-15 23:01:38

标签: boolean equation algebra equation-solving

我达到了一个相当长的布尔简化的结束,在那里我应该证明某些东西= a。我达到了一个点(a和(不是b))或(a和b)。对等式的进一步重组并没有带来进一步的发展。但是使用真理表我检查了(a和(不是b))或(a和b)确实等于a。而且它也是直觉上有意义的,但你真的可以使用布尔代数法则将(a和(不是b))或(a和b)变成?

2 个答案:

答案 0 :(得分:0)

<(>((和(非b))或(a和b))......分配法

&LT; =&GT; (a和(b或不b)......(b或不b)总是如此

&LT; =&GT;一个

答案 1 :(得分:0)

随意分发:

c =(a和¬b)

(a和b)或c

(a或c)和(b或c)

(a或(a和¬b))和(b或(a和¬b))

再次分发左右两侧:

((a或a)和(a或¬b))和((b或a)和(b或¬b))

简化:

(a和(a或¬b))和((b或a)和T)

(a和(a或¬b))和(b或a)

再次简化(使用吸收属性= x和(x或y)== x):

(a)和(b或a)

再次:

a和(a或b)

== a

(我知道这有点长远......)