如何计算Voronoi图的哪个站点有一个新点？

Question

我写了一个小脚本，用于显示来自this tutorial的M点的voronoi图。我使用scipy.spatial。

我想给一个新的飞机点，并说这一点是在voronoi图的哪个站点。可能吗？

这是我的代码：

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d

N = 70
M = 10

Matrix = [(random.random()*100,random.random()*100)  for x in range(M)]
points = np.array(Matrix)


vor = Voronoi(points)
print(vor.ridge_vertices)

voronoi_plot_2d(vor)
plt.show()

Answer 1

通过Voronoi图的概念，新点P所属的单元由原点中与P最近的点生成。找到这一点是直接最小化距离：

point_index = np.argmin(np.sum((points - new_point)**2, axis=1))

但是，您想要找到区域。不幸的是vor.regions中的区域与vor.points的顺序不同（我不明白为什么因为每个点都应该有一个区域）。

所以我使用了以下方法：

1. 使用vor.ridge_points
查找我想要的点周围的所有山脊
2. 从这些脊中取出所有脊顶点，作为一组
3. 查找具有相同顶点集的（唯一）区域。

结果：

M = 15
points = np.random.uniform(0, 100, size=(M, 2))
vor = Voronoi(points)
voronoi_plot_2d(vor)

new_point = [50, 50]   
plt.plot(new_point[0], new_point[1], 'ro')

point_index = np.argmin(np.sum((points - new_point)**2, axis=1))
ridges = np.where(vor.ridge_points == point_index)[0]
vertex_set = set(np.array(vor.ridge_vertices)[ridges, :].ravel())
region = [x for x in vor.regions if set(x) == vertex_set][0]

polygon = vor.vertices[region]
plt.fill(*zip(*polygon), color='yellow')  
plt.show()

这是一个演示：



请注意，如果区域无界，则该区域的颜色将不正确;这是简单的着色方法的缺陷，而不是区域寻找算法的缺陷。有关为无界区域着色的正确方法，请参阅Colorize Voronoi Diagram。

除此之外：我使用NumPy生成随机数，这比你做的更简单。