Question

我正在尝试使用this link中的代码构建Voronoi图。但是，我有几点，想知道他们落在哪个地区。这个代码与MATLAB中的原始函数（即voronoin）一样，给出了两个输出：[vornb,vorvx]，一个用于顶点，另一个用于单元格。所以，我想看看点(x, y, z)属于Voronoi图的哪个区域。

我实际上正在寻找像3D this区域屏蔽这样的东西。

Answer 1

无论您是使用内置voronoin生成Voronoi单元格（使用N-by-D矩阵点X作为输入）还是polybnd_voronoi（链接） File Exchange submission for bounded Voronoi cells，它采用另外的M-by-D矩阵BX定义一个边界凸多面体），您可以通过仅使用相同的输入来计算哪个单元格包含给定点[x y z]参数。

对于有界Voronoi单元格情况，首先需要确定您的点是否在边界凸包内。一种方法是创建一个Delaunay triangulation边界点并使用pointLocation方法确定该点是否在凸包内：

DT = delaunayTriangulation(BX);
cellIndex = pointLocation(DT, [x y z]);

如果cellIndex为NaN，则该点不在边界凸包内。否则，它位于一个Voronoi单元中。要确定哪一个，首先要考虑Voronoi单元C{i}表示比X(i, :)中任何其他点更接近点X的所有点的集合。因此，要找出点[x y z]属于哪个单元格，您必须找到X中最接近的点。您可以使用pdist2和min执行此操作，如下所示：

[~, cellIndex] = min(pdist2(X, [x y z]));

如果您无法访问pdist2（位于Statistics Toolbox中），则可以自行计算距离：

[~, cellIndex] = min(sqrt(sum(bsxfun(@minus, X, [x y z]).^2, 2)));

现在，cellIndex可以用作voronoin或polybnd_voronoi的输出参数的索引，以获取边界Voronoi单元格。

概括为多个点：

您可以将上述内容概括为多于一个[x y z]，这样您就可以创建3D区域遮罩：

[PX, PY, PZ] = meshgrid(...);  % Generate regular points in a 3D volume
PXYZ = [PX(:) PY(:) PZ(:)];    % Combine them into one matrix

DT = delaunayTriangulation(BX);      % Create triangulation for boundary
cellMask = pointLocation(DT, PXYZ);  % Find points in boundary

index = ~isnan(cellMask);  % Index of points in boundary
[~, cellMask(index)] = min(pdist2(X, PXYZ(index, :)), [], 1);  % Find cell index
cellMask = reshape(cellMask, size(PX));  % Reshape mask to 3D

3D蒙版cellMask将包含Voronoi单元格内的点的索引值，并且NaN包含边界凸包外的点的索引值。

在包含点的Voronoi图中查找区域

1 个答案:

概括为多个点：