Question

我有这个问题需要解决：

输入是数字和三角形，例如：

5
#-##----#
 -----#-
  ---#-
   -#-
    -

数字是三角形的行数。

我必须打印最大的“三角区” - 由-组成的最大三角形。对于这个答案是9。

三角形也可以倒置：

4
#-#-#--
 #---#
  ##-
   -

为此，输出为4。

我需要一些算法帮助。请给我一点帮助，而不是整个算法，因为我想尝试自己解决，我只需要一个方向。

Answer 1

<强>提示

我假设所有三角形都是以下形式：

--- 
 -

并不喜欢：

 -    or  -    or    -
---       --        --
          -          -

注意2个单位的三角形由三个1单位三角形组成。 3个单位的三角形由3个重叠的2个单位三角形组成，依此类推。

下图是一个由三个2单位三角形组成的3单位三角形的例子，它们由三个1单位三角形组成

  - -+ -+* +* *            --- +++ ***
     -  +  *      ==>       -   +   *
        o                       o

剧透：完整算法跟随，不读它

 /!\ spoiler alert /!\

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主要算法

你可以做第一遍来计算所有单位大小的三角形（里面只有1 -）。保持一个表格，其中T[x,y]是三角形的大小（边长）。在此过程中，您使用-初始化每个单元格。

然后你可以从上到下尝试构建更复杂的三角形。

当位于[x，y]位置时，你应该考虑下头的三角形：

新三角形的大小将为1加上上述3个三角形中任何一个的最小尺寸。然后更新表T[x,y]

T[x,y+1] = 1 + min(T[x-1,y], T[x,y], T[x+1,y])

最后，只需找到表T中最大的三角形，然后计算相应的三角形区域。（公式留给读者练习）

复杂性为O(n²)。

Answer 2

如果效率并不重要：

有一个搜索候选人的循环（它从左到右遍历每一行）。如果您发现-，中断搜索并尝试计算此候选人。

因此，首先向右移动检查它结束的位置（#）。然后你知道你的三角形的基数（指数）并直接知道它必须在下一行继续的位置，检查并重复直到你完全探索那个候选人。如果左方indix为行li的{{1}}和右ri，那么三角形必须在下一个row的{{1}}指数和row * row + 1处继续

存储其大小并再次继续搜索部分。一旦搜索访问了所有行，终止。

您可以通过忽略已经发现的三角形的li + 1来略微提高效率。但只有它们是三角形基行的一部分。

Answer 3

我不是算法方面的专家，但是你只是要求一些帮助而不是答案，我相信我可以提交一个答案。

您需要找出一种测试空间的方法，以确定它是否在三角形内。一旦你有了，我会设计一个蛮力的方法（对每个空间运行“三角测试”）。

然后，当你有一个强力解决方案（这不是一个最佳方法）时，试着让它更有效率。例如。在你有一个有效的解决方案之前，不要担心效率或聪明。希望有所帮助。