这是关于类别理论的初学者教科书的一个标准例子，认为预编号会产生一个类别（其中同源集hom(x,y)是单例或空的，取决于是否{{1 }}）。当尝试在coq中形式化这个想法时，很自然地会看到一个三x <= y的箭头，其中(x,y,pxy)（x y:A是我们预先订购的类型）和{{ 1}}是A的证据。当然，在尝试定义两个箭头pxy和x <= y的合成时，我们需要在(x,y,pxy)（或(y',z,pyz)否则）时返回Some箭头。这意味着我们能够测试函数内的相等性，并计算证明（我们的三元组的最后一个字段，这可能依赖于事物相等的事实）。
为了这个问题，假设我有：
y = y'和
None让我们假设我尝试的东西比定义箭头之间的组合更简单，通过编写一个函数，该函数在Parameter eq_dec : forall {A:Type}, A -> A -> bool.
时返回Axiom eq_dec_correct : forall (A:Type) (x y:A),
eq_dec x y = true -> x = y. (* don't care about equivalence here *)
的证据。
x = y当然，这不起作用，但可能会让你知道我想要实现的目标。任何建议都非常感谢。
编辑：好吧，这似乎是＆＃39;护航模式＆＃39;。我找到this link向我建议：
x = y这似乎有效。这有点神奇和令人困惑，但我会绕过它。