Question

我遇到了一个问题，要求从左边找到最短的子字符串，其字符数最大。我们保证字符串只包含两个字符，比如'A'和'B'。我们需要找到最短和最左边的子串，以便最大化此子串中“A”和“B”的计数之间的绝对差值。

一个例子是“BAABAABAABB”。在这种情况下，子串将是“AABAABAA”，子串从索引1开始到8结束，因为A的计数是6而B是2，差异是4.所以答案是（1,8），即子串的起始和结束索引。

我在Python中编写了一个算法，可以通过以下方式实现。

max_diff = 0

def calc(word):
    return abs(word.count('A') - word.count('B'))      

def get_window(word):
    if len(word) == 1:
        return (0, 0)
    for start in range(len(word)-1):
        for end in range(start+1, len(word)):
            diff =calc(word[start:end+1])
            if diff == max_diff:
                return (start, end)

word = "BAABAABAABB"
for start in range(len(word)-1):
    for end in range(start+1, len(word)):
        max_diff = max(max_diff, calc(word[start:end+1]))
print get_window(word)

我认为这个解决方案的时间复杂度是O（N ^ 3）。我将如何提高该计划的效率？可能有更有效和更快速的方法来解决这个问题。任何提高效率和提出改进算法的帮助都会非常有帮助。谢谢！

Answer 1

它应该以这种方式工作：

创建第二个数组，表示数字＆＃34;在＆＃34;之间字符，计数一个，例如，A，倒数一个为B.对于示例，此数组看起来像

 0 -1  0  1  0  1  2  1  2  3  2  1 
  B  A  A  B  A  A  B  A  A  B  B

在构建数组期间，请记住值最小和最大的位置。如果有多个最大或最小点，则现在减少任务以找到最接近的最大和最小点。

为什么这样做？

很容易看出calc(word)的结果总是与数组数的绝对差值相同＆＃34;包围＆＃34;这个word。示例：对于＆＃34; ABA＆＃34; calc()将返回1并且如果您查看＆＃34; ABA＆＃34;的两次出现的封闭数字，则它们是0和1（结果1）以及1和2（也是结果1）。< / p>

因此，给定字符串的calc()的最大可能值（这是所需的最大差值）是数组极值的绝对差值，只有当具有这些极值的数组索引为用来＆＃34;附上＆＃34;子串。

寻找最短的极值距离

假设最大和最小点现在包含在两个有序列表l1和l2中（从最小到最大索引号），则进一步的算法如下：

（循环开始）
确保l1[0] < l2[0]，否则交换l1和l2
请记住(l1[0], l2[0], l2[0] - l1[0])作为可能的结果候选人如果你之前没有遇到过更好的候选人。
从l1删除第一个元素。如果l1为空则现在结束循环。
回到循环开始。

最短的子串，其中A和B的计数差异最大

1 个答案: