Question

简而言之，我遇到的问题是：

aa = np.arange(-1., 0.001, 0.01)
aa[-1]
Out[16]: 8.8817841970012523e-16

实际上，这会导致一系列问题，因为我的模拟不允许正值输入。

我可以这样做：

aa = np.arange(-100, 1, 1)/100.
aa[-1]
Out[21]: 0.0

但这是一种痛苦。实际上你不是每次都这样做。

这似乎是一个基本问题。这里有一些我不想要的东西。顺便说一句，我使用的是Python 2.7.13。

Answer 1

这是因为Python（像大多数现代编程语言一样）使用浮点运算，它不能精确地表示某些数字（参见Is floating point math broken?）。

这意味着，无论您使用的是Python 2，Python 3，R，C，Java等，都必须考虑将两个浮点数加在一起的效果。

np.arange通过重复将step值添加到start值来实现，这最终会导致不精确：

>>> start = -1
>>> for i in range(1000):
...    start += 0.001
>>> start
8.81239525796218e-16

类似地：

>>> x = np.arange(-1., 0.001, 0.01)
>>> x[-1]
8.8817841970012523e-16

用于规避这种情况的典型模式是，如果需要重复操作，则尽可能使用整数。所以，举个例子，我会这样做：

>>> x = 0.01 * np.arange(-100, 0.1)
>>> x[-1]
0.0

或者，您可以创建一个单行便捷功能，为您执行此操作：

>>> def safe_arange(start, stop, step):
...    return step * np.arange(start / step, stop / step)

>>> x = safe_arange(-1, 0.001, 0.01)
>>> x[-1]
0

但请注意，即使这样也无法绕过浮点精度的极限;例如，数字-0.99 无法用浮点表示：

>>> val = -0.99
>>> print('{0:.20f}'.format(val))
-0.98999999999999999112

因此，在使用任何语言的浮点数时，必须始终牢记这一点。

Answer 2

我们不会忘记浮点算术的局限性。反复添加0.01，或者更确切地说，接近0.01的双精度浮点数将导致您观察到的那种效果。

要确保数组不包含正数，请使用numpy.clip：

aa = np.clip(np.arange(-1., 0.001, 0.01), None, 0)